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Gleichschenklige Dreiecke
Wichtige Sätze
Wenn ein Dreieck wenigstens zwei gleich lange Seiten hat, nennt man es gleichschenkliges Dreieck.
Basiswinkelsatz:
Die beiden Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck sind immer gleich groß.
Im Bild sind die beiden Seiten a und b gleich lang. Sie werden Schenkel genannt.
Die dritte Seite (c) nennt man Grundseite oder Basis.
Die beiden Winkel an der Basis (a und b) nennt man Basiswinkel.
Der dritte Winkel (g) wird "Winkel an der Spitze" genannt.
Umkehrung:
Das gilt auch anders herum: Sind in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß, so sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang. Das Dreieck ist dann also gleichschenklig.
Wenn ein gleichschenkliges Dreieck sogar 3 gleich lange Seiten hat, nennt man es gleichseitig.
Gleichseitige Dreiecke haben auch 3 gleich große Winkel. Jeder von ihnen muss deshalb 60° groß sein.
