Multiplikation - haase-news

Zur Multiplikation merken wir uns diese Vorzeichenregeln:

Plus mal plus = plus

Plus mal minus = minus

Minus mal plus = minus

Minus mal minus = plus

Beispiele:

(+2) · (+3) = +6
(+2) · (- 3) = - 6
(- 2) · (+3) = - 6
(- 2) · (- 3) = +6

Abgekürzt bedeutet das:

Multipliziert man zwei Zahlen mit gleichen Vorzeichen, so ist das Produkt positiv.
Multipliziert man zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen, so ist das Produkt negativ.

Gibt es mehr als 2 Faktoren, so zählen wir die Minuszeichen:

Ist die Anzahl gerade, so ist das Produkt positiv.
Ist die Anzahl ungerade, so ist das Produkt negativ.

(+2) · (-3) · (-4) · (-1) · (-2) = +48
(Es sind vier Minuszeichen, also eine gerade Anzahl. Das Ergebnis ist positiv.)

(-1) · (+2) · (-3) · (+4) · (-5) = - 120
(Es sind drei Minuszeichen, also eine ungerade Anzahl. Das Ergebnis ist negativ.)

0 ist eine gerade Zahl. Kommt also kein Minuszeichen vor, ist das Ergebnis natürlich positiv.

Ist einer der Faktoren 0, so braucht man sich über das Vorzeichen des Ergebnisses keine Gedanken zu machen: Das Produkt ist dann natürlich 0.

Bei Potenzen können wir an der Hochzahl erkennen, um wie viele Faktoren es sich handelt.

(- 5)² · (- 4)³ = - 1600
Bei (-5)² stehen in Wirklichkeit 2 Minuszeichen, bei (-4)³ sind es 3 Minuszeichen. Das sind insgesamt 5 Minuszeichen, also eine ungerade Anzahl. Das Ergebnis ist negativ.
Die Anzahl der Pluszeichen spielt keine Rolle.
(- 5)² · (+2)³ · (- 4)² = +3200
Es handelt sich um 2 Minuszeichen bei (- 5)² und um 2 Minuszeichen bei (-4)². Das sind insgesamt 4 Minuszeichen, also eine gerade Anzahl. Das Ergebnis ist positiv.
Die Pluszeichen von (+2)³ sind ohne Bedeutung.

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