Kreis und Geraden - haase-news

Im Zusammenhang mit Kreisen haben Geraden besondere Namen:

• Eine Passante geht am Kreis vorbei (wie ein Passant an einem Geschäft oder einem Unfall).
  

• Eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt (denkt an den Berührungstanz Tango).
  

• Eine Sekante schneidet den Kreis in 2 Punkten (Sekante kommt von secare, dem lateinischen Wort für "schneiden". Das Wort "Schere" hat denselben Ursprung, übrigens auch das Wort "sezieren" (Aufschneiden von Leichen nach einem Verbrechen oder einer unbekannten Krankheit)).
  

Das Teilstück einer Sekante zwischen den beiden Schnittpunkten (auf dem Bild also die Strecke AC) nennt man eine Sehne. Die beiden Kreisstücke zwischen den Schnittpunkten werden "Kreisbogen" genannt. Zu einer Sehne gibt es also immer zwei (zumeist unterschiedlich große) Kreisbögen.

Eine Sehne durch den Mittelpunkt nennt man "Durchmesser", ebenso auch die Länge dieser Sehne. Eine Strecke vom Mittelpunkt des Kreises (M) zum Kreisrand heißt "Radius", ebenso auch ihre Länge. Auf dem Bild oben ist MB also ein Radius, die Länge von MB auch. Normalerweise führt die Doppelbezeichnung nicht zu Missverständnissen.

Konstruktionen:

Die Mittelsenkrechte einer Sehne geht immer durch den Mittelpunkt des Kreises. Man kann also den Mittelpunkt rekonstruieren, indem man die Mittelsenkrechten zu zwei nicht parallelen Sehnen zeichnet und ihren Schnittpunkt bildet.

Eine Tangente ist eine Senkrechte zu ihrem Berührradius. Möchte man also eine Tangente zu einem beliebigen Kreispunkt P konstruieren, so verbindet man P mit M und zeichnet dann durch P eine Senkrechte zu PM.

Gegeben sei ein Kreis mit Mittelpunkt M und Radius 2 cm. Ein zweiter Kreis mit Mittelpunkt N soll den ersten Kreis berühren.

Verbinde M mit N. Die Verindungsgerade schneidet den Kreis um M im Punkt B. Zeichne nun den Kreis um N mit dem Radius NB. Er berührt den ersten Kreis in B.

Hintergrund: Die beiden Kreise müssen eine gemeinsame Tangente in B haben.

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